Der stolze Kuvasz ist generell ein sehr friedliches und gelassenes Tier. Aufgrund seines Schutztriebs kann der Kuvasz Fremden gegenüber jedoch auch misstrauisch werden. Die Rasse zeichnet sich durch eine hohe Zuverlässigkeit und großen Mut aus. Mit seiner Bezugsperson baut der Kuvasz eine enge Bindung auf. Mit Kindern und Haustieren verstehen sich die ungarischen Hirtehunde gut, wenn sie als Welpen daran gewöhnt werden. Zur richtigen Sozialisierung der Tiere sollte man über ausreichend Erfahrung mit der Erziehung von Hunden haben. Der Kuvasz benötigt eine konsequente Erziehung die liebevoll durchgesetzt wird. Wenn die Tiere gereizt werden oder ihr „Rudel“ verteidigen möchten, können sie auch schon mal aggressiv werden. Bei der Größe und Kraft kann dies ernsthafte Konsequenzen haben. Daher sollte man die Bedeutung einer gründlichen Erziehung nicht überschätzen.
Seine Qualitäten kann der Kuvasz meist nur in quasi natürlicher Umgebung entwickeln. Ohne räumliche und finanzielle Freiheit, kann sich die Haltung des großen Tieres jedoch schwierig gestalten. Der Kuvasz ist definitiv kein Hund für die Stadt! Ein großer Auslauf und ausreichend lange Spaziergänge sind Grundvoraussetzung für die Haltung solch großer und aktiver Tiere.